bonjour j'aurais besoin d'aide pour factoriser ceci :
f(x) = 2x^3 -x² -13x -6
merci

Cherches une racine évidente (disons alpha) et factorise par (x-alpha).
Je te laisse continuer

En trouvant au moins une racine évidente.

Et ici calculer f(1) ou f(-1) ne suffit pas, essaye avec 2 ou -2

avec -2 ça me donne 0, c'est ça ?

Oui, donc f(x) se factorise par (x+2)

pourquoi + 2 ?

Si a est racine d'un polynome, ce polynome se factorise par (x-a).
(x-(-2))=x+2

d'accord merci
mais je vois toujours pas comment continuer la factorisation en fait, je dois mettre tout dans une parenthèse c'est ça ?

f(x) = (x+2) ( ax^2 + bx + c) . Donc tu développes et ensuite tu détermines a, b et c par identification

identification ? c'est à dire ?

c = -3, non ?

Voilà tu as
f(x)= 2x^3 - x^2 -13x - 6
f(x) = ax^3 +(b+2a)x^2 +(c+2b)x + 2c

donc
a=2
b+2a = -1
c+2b = -13
2c = -6

a=2
b=-5
c= -3
mais je voudrais juste savoir comment tu es passé de mon trinôme à ta deuxième ligne ? quelles sont les formules ?

ah nan c'est bon jp'ense avoir compris, c'est ça la formule justement

(x+2)(-x²-5x-3)
je peux encore faire qque chose ?

Polynôme du second degré, tu peux le factoriser en passant par le discriminant, tu auras alors factoriser ton expression au maximum.