Besoin d'une piqure de rappel, j'ai honte

J'ai x² - x qui devient (x - 1/2)² - 1/4

Et ma question est toute simple, pourquoi ?
Je le savais l'an passé, mais, là ENORME trou noir.

Je sais qu'on enlève 1/4 parceque l'on rajoute (1/2)^2.
Mais d'ou sort ce 1/2...

S'il vous plait

Forme canonique

canonique

Oui forme canonique et 1/2 comme ça -2*x*1/2=-x tu retrouves ton x²-x seulement après avoir retranché 1/4 bien sur.

-2 * x * 1/2 = - x, on est d'accord ouais...
Y a pas une formule type qui permet de retrouver le "1/2" ?

Il suffit en fait de doubler le dénumérateur à tout les coups.
Ici c'est x donc ca revient à x/1 or tu vire le x car tu sais que la 1ère identité remarquable fait débarqué un x avec son fameux (+2ab ou -2ab) vuq ue souvent le a est un x ou x² ça te fais 1/1 tu double le dénumérateur donc 1/2, doubler le dénumérateur te permet de contrer le "*2".

Simplement doubler le dénumérateur ?
Merci
Si jamais je peux t'aider en SVT ou physique, je suis là.

Le truc c'est qu'on veut que, le carré une fois développé, les termes en x^2 et x apparaissent.

Et on veut un carré de la forme (x+a)^2, qui développé donne x^2 + 2ax + a^2

Pour tout exemple, x^2 - x. On doit avoir le 2ax=-x, soit 2a=-1, c'est à dire a=-1/2
Après on ajuste avec le -1/4.

Faut surtout retenir pourquoi on doit doubler, pas le faire machinalement

+1 en forgeant tu comprendras et tu doubleras direct.