bonjour je bloque sur la dernière question de cet exercice :
Soit (Un) la suite définie par U0 = 0 et Un = 1, et pour tout n , la relation de récurence :
Un+2 = Un+1 + Un

1. U2 = 1 , U3 = 2 , U4 = 3 , U5 = 5 , U6 = 8

2. trouver toutes les suites géométriques solutions du problème. On notera q1 et q2 les valeurs des raisons trouvées (avec q1 < q2)

j'ai trouvé q1 = (1 + 5) / 2
q2 = (1 - 5) / 2

3. Trouver ( ; ) 2 tel que pour tout n : Un = qn1 + qn2
puis démontrer cela par réccurence.

j'ai trouvé = - et = 5

d'où la relation Un = 5 q1n - 5 q2n
je l'ai démontré.

et je bloque sur la question 4 :
Démontrer que ((1+5)2002 - (1-5)2002)5 (sans le calculer)
je n'ai pas d'idée, merci d'avance.
Les 5 a partir de la question 2 sont tous des racines

dsl du double post les 2002 sont des puissances

personne pour m'aider?