Bonjour, dans un exercice de math, je n'arrive pas à isoler "x" dans le systeme d'équations suivant :
x^2 - y^2 - 2xy = u
y = v.

Pouvez-vous m'aider à exprimer "x" en fonction des autres variables "y","u","v" svp ?

Merci d'avance.

x^2 - y^2 - 2xy = u ça donne (x-y)^2 - 2y^2 = u
donc (x-y)^2 = u + 2y^2
d'où x-y = V(u+2y^2) ou x-y = V(u+2y^2)
donc x= V(u+2y^2) + y ou x = V(u+2y^2) - y

Ok, Merci beaucoup, mais comment on pourrait le faire sans utiliser d'identité remarquable svp ?

Pourquoi ? t'aimes pas les identités remarquables ?

Faut arriver à factoriser par x, je vois pas comment tu peux faire autrement.

Bah je voulais partir sur une simple factorisation mais j'ai échoué ^^. En tout cas, merci pour l'aide.