bonjour

désolé de monopoliser le service
notre prof nous donne des équations pour la rentrée, j'ai déjà tout oublié de ce domaine

merci beaucoup pour votre aide,

je dois résoudre :
75 = (x + 5)²
après avoir joué avec les identités remarquables j'en suis arrivé à :
50 = x² + 10x

je ne sais plus quoi faire.. un peu d'aide s'il vous plaît ^^

Salut
Il me semble qu'en seconde, on considère :
si a²=b, alors a = V(b) ou -V(b)
Ca devrait t'aider à trouver le bon raisonnement.

75 = (x + 5)²
(x + 5)² - 75 = 0

De la forme a² - b²

Il ne faut pas développer, sinon tu te retrouves avec des x².

salut Viouthay, je crois pas avoir déjà vu ça au stade où j'en suis

merci Blue-Hedgehog, mais je ne vois pas que faire ensuite, avec (x + 5)² - 75 = 0 je pourrais utiliser la règle « si a*b=0 alors a=0 ou b=0 » mais je ne peux pas car nous sommes avec une différence

AH j'avais pas compris le « V » viouthay, je vais voir

La méthode de Viouthay revient au même que ce que j'ai fait, en plus rapide.
Et je te l'ai dit, (x + 5)² - 75 = 0 est de la forme a² - b², tu as juste à trouver a et b...

erf ça m'aide pas, tu veux dire quoi quand tu dis « De la forme a² - b² » Blue-Hedgehog ?

Ah oui !! merci !

désolé d'être lourd, vous pourriez confirmer si mon raisonnement est bon ? Parce que j'ai un peu peur, à manipuler des nombre de chiffres après la virgule aussi grand

(x + 5)² - 75 = 0
(x + 5)² - V(75)² = 0
([x + 5] - V[75]) * ([x + 5] + V[75]) = 0

a * b = 0 si a = 0 ou b = 0

x + 5 - V(75) = 0
x + 5 = V(75)
x = V(75) - 5
x = 8.660254038 - 5
x = 3.660254038

ou alors

x + 5 + V(75) = 0
x + 5 = -V(75)
x = -V(75) -5
x = -8.660254038 - 5
x = -13.660254038

Oui. Mais laisse sous la forme exacte, ça ne sert à rien de prendre des valeurs approchées à la calculette ici. ^^
Aussi, on peut remarquer 75=5² * 3 et donc que V(75)=5*V3.

Merci alors!