Bonjour, je cherche à résoudre
-x²+3/2x+1/2=0
Quelq'un pourrait il me donner une piste pour commencer

Merci à vous !

Dis moi, tu réfléchis un peu avant de demander toute cette aide, ou alors je me trompe en disant que non? ;)

Oui je réfléchis,mais la je sèche, j'ai déja tenté quelques début mais en vain

C'est un polynome du type ax2 + bx + c = 0

Faut calculer d'abord le discriminant delta (notons le W)
W = b2 - 4*a*c

S'il est >0 alors tu as 2 solutions x1 et x2

x1 = (-b+racine de W)/2a et x2 = (-b - racine de W)/2a

S ={x1;x2}

Ici, a= -1
b = 3/2
c =1/2

Bonne chance

ced1, il est en seconde...

C'est terrible, je vois pas comment résoudre son équation sans le discriminant.

Euh en fait je suis en seconde, j'ai rien compris :s

http://www.ilemaths.net/maths_1_fonction_polynome_cours.php

C'est sur les polynomes , va regarder la partie sur les trinomes du second degré

1. ced1 Voir le profil de ced1
2. Posté le 28 octobre 2010 à 19:14:51 Avertir un administrateur
3. Ici, a= -1

b = 3/2
c =1/2

Bonne chance

Au final ça fait -2x^3 +x +3=0

Euh vous pouvez m'expliquer ?

x² - 3/2 x - 1 = (x - 3/4)² - 17/16. Tu pourras résoudre plus facilement de cette façon.

Cette question vient sans rien avant? Car on peut la résoudre à ton niveau, mais je ne crois pas que tu sois censé savoir le faire...

Non c'est juste une suite d'équation à résoudre !

Utilise ce que t'as dit Prau alors.

De manière générale, quand tu as une équation de ce type (du second degré), il faut faire apparait un carré du type (ax+b)² qui, développé, donnera les termes en x² et x.
Ici, on remarque (x - 3/4)² = x² - (3/2)x + 9/16
Donc x² - (3/2)x = (x - 3/4)² - 9/16

En remplaçant dans l'équation, tu tomberas sur quelque chose que tu sais résoudre, si solution il y a, grace aux identités remarquables.

Oui mais pourquoi tu mets x-3/4 vu qu'on a -x²+3/2x

-x²+3/2x+1/2=0
<=> x²-(3/2)x-1/2=0 (on multiplie par -1)

Ok, bon on va faire l'idée de Prau, sauf qu'on va prendre 1/2 et non pas 1 à la fin de l'équation ;)

Tu as -x²+(3/2)x+(1/2)=0

Imagines que tu ais plutot (9/16)+(3/2)x-x²+(1/2)-(9/16)=0. Cela revient au même tu es d'accord?

Bon. Ensuite, tu t'apercois que les trois premier termes forment une identité remarquable.

Tu as donc ((3/4)-x)² - (1/16) = 0

Tu as en gros "crée" une identité remarquable, sans modifier ton équation.

A partir de là, tu peux écrire que (3/4)-x=RACINE(1/16)
ou (3/4)-x= - RACINE(1/16)

Or RACINE(1/16)=1/4.

Tu peux te débrouiller maintenant je crois pour donner tes deux solutions ;)

Et le -1/2 ?