Bonjour à tous, j'ai un petit soucis avec mon devoir de math, je crois que je me suis trompé, mais je tourne en rond.
J'aimerais un petit coup d'œil avisé

-> On considère un point M sur le diamètre [AB] d'un cercle.
Il détermine 2 cercles de diamètre [AM] et [MB].
On pose AB=4 et AM=x

1.Montrer que l'aire A(x) de la surface colorée est définie par:
A(x)=(PI)/2(-x²+4x)

http://s2.noelshack.com/uploads/images/18939932477334_math.jpg Le dessin.

J'ai trouvé les aires de chacuns des cercles pour en faire la somme.

J'ai noté S l'air du cercle de diamètre AB
S1 pour le cercle de diamètre AM
et S2 pour le cercle de diamètre MB
S' la somme de S1 et S2

S = 4(Pi)
S' = ((Pix²)/4)² + ((Pi (4-x))/4)²

Je fais S - S' donc pour obtenir A(x).
Ça donne:

(4 PI) - ((-6PIx² + 16PI)/4)

Là, je pense qu'il faut mettre au même dénominateur, ce qui donnerait:

(16PI - 6PIx² + 16PI)/ 4
= -6PIx² + 36PI / 4

Et là, je suis aveugle, après tous ces efforts, je suis sans idées pour résoudre mon soucis.
Je rappelle qu'avec ça, je veux A(x) =(PI)/2(-x²+4x)

Oups, tabulation...

Si quelqu'un pouvait me donner une petite idée! Pour me débloquer...

Merci d'avance! Bonne chance pour la lecture, c'est délicat d'expliquer un cheminement par le biais d'internet.
C'est assez fouillis. Désolé pour ça.

Salut, je ne sais pas si tu as réussi à t'en sortir donc je vais essayer de t'aider au cas où :

On sait que l'aire d'un cercle est pi(r²)

donc (en reprenant tes notations) :

S = pi*(4/2)² = 4pi
S1 = pi*(x/2)² = pi*(x²/4)
S2 = pi*(4x/2)² = pi*((x²-8x+16)/4)

et A(x) = S-(S1+S2)

Ensuite t'as plus qu'à tout mettre sur le même dénominateur et (si je ne me suis pas planté en tapant) à conclure.

C'est S2=pi*(4-x/2)² et pas 4x

Merci, je vais voir ça de suite.

Voila, j'ai voulu simplifier S1 et S2.
Pour S1 j'ai obtenu :

(PI/1) * (x²/4) = (4PI x²)/4 = PI x²

ça a l'air de se tenir selon moi.

Pour S2, j'ai du mal! Je ne sais plus comment faire ici.

On a au départ:

pi*((x²-8x+16)/4)

J'ai mit au même dénominateur, soit 4. Et ensuite j'ai voulu développer.
C'est maladroit j'ai l'impression, j'obtiens:

(PI x²) - (-8x * PI) + (16PI)

C'est assez moche, je ne le sens pas! :S
Je me suis trompé?

Bonjour!
Je me permets un