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Bonjour.
J'ai utilisé le théorème de dérivation des fonctions composées à la question 1, j'ai remplacé t par e^x a la question 2)a, et je bloque à la 2)b..

Merci.

Tu as calculé z' et z", tu devrais les voir apparaître naturellement dans l'équation du 2.a). T'as juste à remplacer pour trouver l'équation vérifiée par z (qui est très simple).

Ah non pas tant que ça en fait.

Le truc c'est qu'en remplaçant on a (b+a)y' et non by' Enfin je ne sais pas si c'est à cette question mais les dérivées ne correspondent pas exactement à l'expression du 2)a.

Tu as bien z' = e^x*y'(e^x) et z" = e^x*y'(e^x)+e^(2x)*y"(e^x) ?
Donc e^(2x)*y"(e^x) = z" - e^x*y'(e^x) = z" - z'.
Et après t'as juste à remplacer.

z = y(e^x)
z'= (e^x)*y(e^x)
z"= (e^x)*y(e^x) * (e^2x)*y(e^x)

Si on remplace on prouve bien que c'est solution d'une équation du second ordre à coefficients constants mais on a

a*(e^2x)y"+(a+b)*(e^x)+c*y(e^x) et (a+b) au lieu de juste b non?

Merci.

Je ne suis pas d'accord avec tes dérivées de z.

Euh c'est z"= (e^x)*y(e^x) + (e^2x)*y(e^x)

Non?

Up.

C'est bien ça?

Non toujours pas.

z = y(e^x)
z'= (e^x)*y'(e^x)
z"= (e^x)*y'(e^x) + (e^2x)*y"(e^x)

Plutôt

Mais on a bien

az"+(a+b)z'+cz=f(e^x)?

Pour les dérivées c'est bon.
C'est pas b-a au lieu de a+b (c'est peut-être moi qui me trompe j'ai fait le calcul à l'arrache) ?

Pourquoi ça serait b-a?

(pardon)