Salut,
j'ai du mal à comprendre une démo : Toute permutation sigma € Sn se décompose en produit de permutation
avec S1 et S2 Ok.
mais pour Sn j'ai du mal.. qui pour m'expliciter tout ça ?
Merci d'avance

En produit de transpositions tu veux dire.
Ben c'est une démo par récurrence, qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

soit sigma € Sn
si sigma(n) = n sigma peut être vu comme un élément de S(n-1)
donc sigma se décompose en produit de transposition sur [[1,n-1]]
sinon sigma(n) = k avec k € [[1,n-1]], on note t = (k,n)
alors t°sigma(n)=n <- c'est à partir d'ici que je comprends pas pourquoi ca fait n

sigma(n) envoie n sur k, et t envoie k sur n. Donc la composée des deux envoie n sur n.

Ah ok!!! merci beaucoup maintenant je comprends tout !