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Reste d'une division.

Fourmal
Fourmal
Niveau 8
15 octobre 2010 à 17:01:15

Bonjour, on me demande de déterminer le reste de la division euclidienne de (2 548 024)^4317 par 11

Je remarque que 2 546 024 est congru à 6

Aussi, 6^5 est congru à (10) (mod 11 )

Je m'occupe maintenant de 4317 et je vois que 4317 = 5* 863 + 2

Donc 6^4317 = (6^5)^863 * 6²
Et donc c'est congru à 10 * 36 (11)

Et 360 est congru à 8 ( mod 11)

Donc le reste de la division euclidienne est 8.

J'ai bon ?

Fourmal
Fourmal
Niveau 8
15 octobre 2010 à 17:03:17

Ah ok mon erreur :(

Fourmal
Fourmal
Niveau 8
15 octobre 2010 à 17:19:20

En fait le reste c'est 1 :(

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