Primitive de cos et exp sur le forum Cours et Devoirs - 14-10-2010 16:03:21

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Primitive de cos et exp

lgnjeyel-5-

Niveau 5

14 octobre 2010 à 16:03:21

Je dois trouver I = l'intégrale de cos(px)*e^(kx) dx entre 0 et Pi, en utilisant l'exponentielle complexe.

Après avoir bien remarqué que cos(px)*e^(kx) = Re( e^(x(k+ip)) ) je bloque.

J'avais pensé à quelque chose, mais ça me parait trop simple bien que je ne vois pas l'erreur:
une primitive de e^(x(k+ip)) est e^(x(k+ip))
Donc I=Re( e^(x(k+ip)) ) entre 0 et Pi
=cos(px)*e^(kx) entre 0 et Pi
=cos(Pi*p)*e^(Pi*k) - 1

0000000

Niveau 3

14 octobre 2010 à 19:18:58

"une primitive de e^(x(k+ip)) est e^(x(k+ip)) "

je me suis arrêté là

Tom-Vedeka

Niveau 10

14 octobre 2010 à 19:57:12

cos kx = [e(ikx) + e(-ikx)]/2

de rien

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