Bonsoir,

Je ne fréquente habituellement pas ce forum mais ce soir je suis obliger, en effet j'ai un exercice de math pour demain mais je ne comprend strictement rien. De plus nous n'avons pas fait de leçon qui aurait pu m'aider à résoudre cet exercice.

Donc je vais vous postez le sujet et j'espère que vos pourrez m'aider.

1) On considère le nombre 19/11

a) Donner le developpement décimal de 19/11 avec 8 chiffres de significatifs.

19/11 semble t-il décimal?

b) On dit que 19/11 a une écriture périodique

Précisez sa période ( nombre entier qui se répète a l'infini dans me developpement decimal du nombre).

2) On considère le nombre x = 0,131313... dont le developpement décimal a pour période 13

a) Montrez que 100x = 13 + x
b) En déduire la valeur de x et sa nature

3) Par le même raisonnement , determinez l'écriture fractionnaire du nombre x dont le developpement périodique est x = 0,173173173... avec pour période 173

4) En remarquant que le nombre a = 3,40404040... Dont le developpement periodique a pour période 40, peut s'écrire 3 + 0,40404040..., montrez que a = 337/99

Voilà, je comprends rien a ces questions, je n'ai pas de frère/sœur plus âgé pour demander conseil et mes parents ne savent pas non plus.

Merci pour votre eventuelle aide.

Bonne soirée.

Je t'aide pour le début si ça peut te débloquer.

1)a) Ben en faite tu calcules 19/11 (avec ta calculatrice hein ) et tu donnes le résultat avec 8 chiffre. Donc 1,...*

• ... = 7 chiffres suivants

b) La période c'est les chiffres qui se répètent après la virgule, si le résultat par exemple est 1,424242424242 ben la période c'est 42. T'as plus qu'à trouver pour 19/11.

Bonne soirée à toi aussi.

Merci.

J'ai réussi la 2e question mais je bloque pour la 3 et la 4

J'ai oublie une question :

5) Montrer par le même raisonnement que 0,9999999 = 1.

Merci encore!!

Pour la 3 déjà tu refais exactement la même chose que le 2 en transposant à 173.

Pour la 4) tu vas commencer à être rodé mais pour t'aider tu fais ça en deux étapes car il y a une toute petite nuance avec l'apparition d'un chiffre avant la virgule :

Calculer l'écriture fractionnelle de 0,40404040

En déduire l'écriture fractionnelle de 3,40404040

5) Encore et toujours rôdé par les questions précédentes, toujours le même principe

Merci mais hélas tu es passé trop tard, je pense avoir trouvé les résultats mais je pense qu'ils sont faux.

Merci de ton aide.

Tu ne les as donc pas trouvé en somme. Tu devrais tenter de les refaire dans ce cas là et voir en quoi tu t'es trompé.

You're welcome!

Bonjour,
j'ai moi même ce devoir à rendre pour demain, serait il possible que quelqu'un m'explique clairement avec pleins de détails et les étapes bien détaillées entre chaque calcul, pour que je comprenne l'exercice 4 et 5