Bonjour, j'ai un exo en maths sur le logicel GeoGebra et j'éprouve quelques difficultés.

J'ai réussi la 1ère partie de l'exo, soit :
http://s2.noelshack.com/upload/9807361595757_1.jpg
Avec une petite figure: http://s2.noelshack.com/uom/upload/11490073207767_3.jpg

Ensuite les problèmes arrivent quand j'en suis à la démonstration de la conjecture: (La conjecture est: VOB = OT)
http://s2.noelshack.com/upload/4551988915584_2.jpg

Les questions qui sont surlignées sont celles que je n'arrive pas.
Figure: http://s2.noelshack.com/upload/5353054311033_4.jpg

Pour la 1) j'ai mis : Le trangle ATB est rectangle en T quand OB > 1 et rectangle isocèle quand OB = 1

Pour la question 2, A (-1;0) , B (b;0) et T (0;yT)
Comment je fais pour calculer après?

Et pour la question 1 de "Allez plus loin", j'ai rempli ce tableau de valeurs http://s2.noelshack.com/uom/upload/20552323432113_5.jpg mais je ne trouve pas la formule pour exprimer OT en fonction de a et b.

Pouvez-vous m'aider svp ?

Faché avec le théorème de Pythagore ?

Tu parles pour la question 2?

Parce que j'avais essayé ça:

AT² = (xT - xA)² + (yT - yA)²
= 1 + yT²

TB² = (xB - xT)² + (yB - yT)²
= b² + yT²

AB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²
= b² + 1

AB² = AT² + TB²
b² + 1 = 1 + yT² + b² + yT²

Mais après je fais comment?
Surtout qu'ils demandent de déduire yB en fonction de b mais on connait déjà yB...

AB² = b² + 1 ?

C'est une erreur d'énoncé au fait c'est yT en fonction de b

AB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²
= (b-(-1))² + (0-0)²
= b² + 1

Et pour TB² c'est = b² + (-yT)² j'me suis trompé.

Calcul juste AB puis après met le au carré ça te donnera AB = (b+1)² = 1 + b² + 2b

Oups c'est AB² = (b+1)² = 1 + b² + 2b

Je trouve le même résultat puisque pour calculer la distance de 2 points dans un plan la forum est : V(xb-xa)²+(yb-ya)²

Et vu que c'est AB² ça annule la racine

Formule*

1. Morceaux Voir le profil de Morceaux
2. Posté le 10 octobre 2010 à 14:24:25 Avertir un administrateur
3. AB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²

= (b-(-1))² + (0-0)²
= b² + 1 FAUX ça fait (b+1)² et non b² + 1

Donc au final ça fait

AB² = AT² + TB²
(b + 1)² = 1 + yT² + b² + yT²
2b = 2 yT²
b = yT²
yT = racine(b)

après pour faire racine de 7 c'est simple, et la partie 2 un peu la même chose en changeant les chiffres

Ah d'accord merci

Pour racine de 7, en gros ça veut dire que OT est égal environ à 2.65? Ou je fais un segment OB = 7 ?

Et pour déterminée OT en fonction de a et b je fais comment?

Pour racine de 7 tu fais OB = 7 tu verra que comme par magie OT sera environ égal à 2,65.

Après utilise tu dois utiliser Pythagore dans les triangles OAT OBT et ABT je pense

Ou alors refait comme avant avec les coordonnées, mais remplace le -1 de xA par -a, et après calcule yT en fonction de a et de b. Tu devrait trouver un truc genre yT = racine (ab) ou quelque chose du genre.

Bah Pythagore pour ABT c'est déjà fait.

Pour OAT:
AT² = OA² + OT²

AT² = 1 + yT²

OA² = (xA-xO)² + (yA-yO)²
= (-1-0)² + (0-0)²
= 1

OT² = (xT-xO)² + (yT-yO)²
= (0-0)² + (Vb -0)²
= b

1 + yT² = 1 + b

C'est bon ça déjà?

Ah bah attends je refais comme t'as dit.

Désolé c'est parce qu'en fait pour faire la question 1 je n'ai pas fait tout à fait comme toi, donc si tu reprend ta méthode tu aura juste à remplacer le -1 par -a.

Pour OAT:
AT² = OA² + OT²

AT² = (xT-xA)² + (yT-yA)²
= (0-(-a))² + (Vb -0)²
= a² + b

OA² = (xA-xO)² + (yA-yO)²
= (-a-0)² + (0-0)²
= a

OT² = (xT-xO)² + (yT-yO)²
= (0-0)² + (Vb -0)²
= b

a² + b = 1 + b

Et là ?

Pour OBT:
TB² = OB² + OT²

TB² = (xB-xT)² + (yB-yT)²
= (b-0)² + (0-Vb)²
= b² + (-Vb)² = 0?

OB² = (xB-xO)² + (yB-yO)²
= (b-0)² + (0-0)²
= b²

OT² = (xT-xO)² + (yT-yO)²
= (0-0)² + (Vb -0)²
= b

0 = b²+ b

Et là?