Bonjour

Voici l'énoncé : "Je possède 1000 petits carreaux identiques. En en prenant un certain nombre N, j'ai formé sur le sol une surface carrée. J'en ai ensuite ajouté 1989 pour former, avec les premiers une surface carrée plus grande."

Déjà, j'ai dit pour commencé que l'aire d'un petit carreau = 1.
D'où si on prend un des côtés x du carré, alors x² = N.
Puis après j'ai dit que le côté du grand carré était égal à y. D'où y² = x² + 1989.

Voici un schéma pour expliquer où j'en suis :
http://s2.noelshack.com/oom/old/up/dsdsd-0340090e48.jpg

C'est ici que je ne sais plus où aller, vous pouvez m'aider ?

(y-x)(y+x) = 1989 après y a des diviseurs à chercher

Oui je m'en doutais. Mais après avoir trouvé les diviseurs. On va où ?

1989 = 9*13*17

On suppose (y+x ) = 1989 et (y-x)=1
alors 2y = 1990 cad y = 995 donc x = 994

On suppose (y+x) = 13*17 = 221 et (y-x) = 9
alors 2y = 230 donc y = 115 et x = 106
etc