Bonjour,je suis bloqué à une question de mon dm je comprends vraiment pas

Alors:
f est la fonction définie sur [0;5] par: f(x)=x² -3x +1

1)grâce à la calculette afficher les valeurs de f(x) pour toutes les valeurs de x variant de 0 à 5 avec un pas de 0,1
quelle est la plus petite valeur de f(x) ainsi obtenue?pour quel x?on note a cette valeur de x

ça j'ai réussi,le plus petit f(x) est -1,25 pour x=1,5

1) c'est là que je comprends pas:
On se propose de prouver que f(a) est vraiment le minimum de f sur [0;5].
a)prouver que f(x) - f(a) = (x- 3/2)²
b)déduisez de la question précédente que pour tout x de [0;5], f(x) - f(a) > ou = 0
que peut-on dire de f(a)?

voilà si quelqu'un peut m'expliquer ce serait sympas

f(3/2) = -5/4

f(x) - f(3/2) = x^2 - 3x + 1 + 5/4 = x^2 - 3x +9/4 =( x-3/2)^2 identité remarquable

(x-3/2)^2 > ou =0 car c'est un carré donc
f(x) - f(3/2) > ou = 0 pour tout x appartenant à [0;5]
par conséquent on a
f(x) > = f(3/2) pour tout x appartenant à [0;5]
c'est donc bien un minimum

Merci bien j'en attendais pas autant