J'ai un ex

C'est un problème très ouvert

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J'ai un exam de maths demain et j'ai un peu de mal avec la définition de limite.

Par exemple, dans cet exercice:
montrer que la fonction x->x² admet une limite 0 en x=0

Ca peut sembler idiot mais je vois pas du tout comment faire avec les outils qu'on a cette année.

J'ai commencé à rédiger une sorte de truc complètement bidon, je sais pas à quoi ça mène...
Voilà ce que j'ai écrit:

Quelque soit epsilon positif, il existe un êta positif, tel que quel que soit x de R, 0<lx-0l<êta => lf(x)-Ll<epsilon

Bien sûr, vous remplacé les mots par des quantificateurs et des lettre grecques
Concrètement, comment montrer que L=0

Merci d'avance.

Soit epsilon >0.
Si tu prends êta = racine(epsilon), alors tu as |x|<êta => x²<epsilon.
Donc pour tout epsilon positif, il existe êta qui satisfait l'inégalité.

Bibi: merci mais... il suffit juste de prendre le êta qui nous convient et on peut conclure "L=0"

Etant donné un epsilon, il suffit de trouver un êta qui marche. Ici c'est super facile, ça marche avec êta = racine(epsilon), t'as pas besoin d'en trouver d'autres.

ok bah merci, je vais essayer de comprendre ça avant demain