Salut
Alors voilà, j'ai un DM à rendre pour demain.
Les 3 premiers exercices nickels, quand je m'attaque au dernier et là VLAM !

Voici l'énoncé :

ABC est un triangle isocèle en A et de périmètre 16 cm.
De plus son aire est égale au quart de l'aire du carré construit sur sa base [BC].
Quelles sont les longueurs des côtés de ce triangle ?

Alors là, je sèche complètement
Si vous pouviez m'aider.

S'il est isocèle en A, et qu'on appelle x la longueur d'un des côtés de même longueur, la longueur de BC peut s'écrire 16-2x ou 8-x.
Calcule son aire avec Pythagore et l'aire du carré est de (8-x)² soit 64-16x+x², dont 1/4 de cette aire fait 16-4x+x²/4
Tu dois pouvoir faire sauter ce x²/4 avec l'aire de ton triangle et tu devrais avoir les longueur de tes côtés.
Essaie comme ça.

Merci à toi
Sur ce, je vais en cours si vous avez d'autres solutions, je suis tout ouie

Personne d'autre ?

Tu as essayé au moins de le faire ?
C'est pas si dur que ça.

"S'il est isocèle en A, et qu'on appelle x la longueur d'un des côtés de même longueur, la longueur de BC peut s'écrire 16-2x ou 8-x."

Tiens donc, 16-2x=8-x pour tout x, je savais pas.

auteur La seule inconnue est en fait la longueur BC, que l'on peut noter l.
L'aire du carré construit sur [BC] est évidemment l², et l'aire du triangle est égale à l*hauteur/2.
La hauteur se calcule avec Pythagore, elle est égale à racine(AB²-l²/4).
Tu as AB = (16-l)/2.
Du coup tu peux en déduire l en résolvant (aire du triangle) = (aire du carré)/4.
Une fois que tu as l, les deux autres longueurs se déduisent immédiatement.

Ah oui c'est pas égal à 0.

Merci
Mais si je ne connais pas I, je ne peux pas connaitre l'Air du carré ni l'air du triangle, si ?

C'est justement pourquoi tu dois les exprimer en fonction de l et résoudre l'équation...

Ok, je vais essayer.