Bonjour,

Voila j'ai une fonction que je doit étudier sur O, Pi.
f(x) = x+sin²(x)

Donc je dérive et je trouve :
f'(x) = 1+2cos(x)*sin(x)

Donc je cherche ou c'est plus grand que 0, et j'arrive a cette expression :

cos(x)*sin'(x)>-1/2

Je bloc complètement ici des idées ?

Merci.

formules de trigo: 2sin(x)cos(x)=sin(2x)

C'est tout de suite plus simple

Merci beaucoup j'avais pas vu

d'ailleurs mon prof de math m'a dit que l'on a dû voir cette formule ( 2sinxcosx=sin2x ) en première S normalement, mais je ne me souviens pas du tout l'avoir traitée ; comment ( ou plutôt grâce à quelles formules de trigo ) la démontre-t-on ?

Je ne m'en souviens plus non plus de celle ci...

Le cercle trigonometrique est ton ami.
Sur [0,pi/2) cos et sin sont positifs ou nul, c'est sur [pi/2: pi] le problème car sin est positif mais pas cos est négatif.

Donc regarde que sur cet intervalle sachant que sur 0 pi c'est >=0.

Boulot divisé par deux

:mdr: les formules de trigo je le retiens jamais (je suis en L2 prépa ENSI )

Ben tu vois la formule d'addition
sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa
donc avec a=b
sin(2a) = sin(a+a) = sinacosa + sinacosa = 2sinacosa

Tu as normalement du voir sin(a+b)=sina*cosb + sinb*cosa
En posant a=b, on obtient le résultat