Voilà, j'ai un DM de math à faire et je galère vraiment, c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide

Donc, l'exercice 1 où je n'ai aucune idée de comment faire :

Déterminer les réels a,b et c pour que l'égalité proposée soit vraie pour tout réel x, puis, résoudre l'équation f(x)=0
f(x)=(-2x^3)+(2x²)+(2x)-2 et f(x)=(x-1)(ax²+bx+c)

Ensuite, la question 4 de l'exercice 2 :

Résoudre dans IR l'équation suivante :

(2/(x+1))+(3/x)=(3x²+2)/(x(x+1))

Viens ensuite l'exercice 3 :

f,g et h sont des trinômes du second degré tels que :
Le discriminant de f(x) > 0
Celui de g(x) = 0
Celui de h(x) < 0

2) -1 et 3 sont les racines de f et f(1)=-4. Déterminer l'expression de f(x). (l'expression de f(x) c'est Df ?)

3)a) -1/2 est la racine double de g et g(0)=1/2. Déterminer l'expression de g(x)

P c'est g(x), P' c'est h(x) et P" c'est f(x).

b) Déterminer par le calcul, les abscisses des points d'intersection des paraboles P et P"

4) Sachant que h(x)=x²-3x+3 , déterminer par le calcul les abscisses des points d'intersection de P et P'

Et pour finir, le dernier exo' :

Un pré rectangulaire (quésako?) a un périmètre de 100m. On se propose de déterminer les dimensions possibles de ce pré pour que son aire soit supérieure ou égale à 621m².

1) On note x et y les dimensions de ce pré avec x>y. Exprimer y en fonction de x
2) Vérifier que la condition sur l'aire de ce pré se traduit par l'inéquation x²-50x+621 <ou= 0
3) Résoudre cette inéquation et conclure
(Ca je pense que je peux y arriver )

Donc voilà, j'ai réussi 4 questions sur 13 et j'arrive plus à rien, j'ai vraiment besoin de votre aide
Quelqu'un pour m'expliquer et m'aider ?

Pour l'exercice 1 tu développes la forme avec a, b et c et ensuite tu vas avoir un système simple pour avoir l'égalité entre les deux expressions de f(x)

f(x)= -2x^3 + ...
f(x) = ax^3 +...

donc a =2 etc...

Exercice 2:
(2/(x+1))+(3/x)=(3x²+2)/(x(x+1))
Déjà on voit que x=/= 0 et x=/=-1
On multiplie des deux côtés par x(x+1)

2x + 3(x+1) = 3x^2+1
facile à résoudre

Exercice 3 :
l'expression d'une fonction c'est comment tu l'écris :
f(x) = 2x+4 c'est l'expression de f

Dans celui là tu te sers du fait qu'un polynôme du second degré ayant pour racine x1 et x2 est de la forme
f(x) = a(x-x1)(x-x2) tu as donc juste à trouver a grâce à l'information qu'on te donne f(1) = -4
pareil pour g
racine double -1/2 alors g s'écrit g(x) = b(x+1/2)^2 avec b à trouver

Ah ok, merci beaucoup