on a x^4+(2V2-5)x²+6-4V2=0

sachant qu'auparavant, on prouve :
9-4V2=(2V2-1)² et
3-2V2=(V2-1)²

j'utilise un changement de variable soit X=x²
X²+(2V2-5)X+6-4V2=0

on dit aussi que 6-4V2 = 2(V2-1)² ( par rapport au question précédentes)

soit X²+(2V2-5)X+2(V2-1)²

delta = b²-4ac
=(2V2-5)²-4*1*[2(V2-1)²]
=(2V2-5)²-8(V2-1)²
c'est là que je bloque. on a deux identités remarquables (a-b)²= a²-2ab+b² mais je n'arrive qu'à trouver pour 8(V2-1)²

soit (2V2-5)²-32-V32+16

merci de votre aide !

Tu n'est pas obligé de faire comme ça :
X²+(2V2-5)X+6-4V2
a=1
b=2V2-5
c=6-4V2
Tu calcules delta et tu trouves 9-4V2
Tu calcules X1 et X2 et tu verra en faisant les racines pour x1 et x2 que il n'y a qu'une solution.

Bon tant pis trop mal à la tête pour aujourd'hui x)