Bonjour à tous,

Voici mon énoncé a rendre pour mercredi.

Soit Un définie par Un = (3 Un-1 -1 ) / ( Un-1 + 1 ) pour n > 2 et par son premier terme u2 = 3

1) Calculer u3 u4 et u5. En déduire que la suite n'est ni géométrique ou arithmétique.

2) Vn = (Un+1)/(Un-1) . Donner Vn puis Vn-1 en fonction de Un-1

Démontrer que la différence Vn- Vn-1 est égale à une constante que l'on déterminera.
En déduire que la suite (Vn) est arithmétique. Et donner le premier terme ainsi que la raison. Enfin l'expression de Vn en fonction de n
En déduire ce qui precede de l'expression de Un en fonction de n.
Et pour finir quelle est la limite de Un quand n tend vers +infini.

Alors pour le premier je dirais :
U3 = 8/4 = 2
U4 = 5/3
U5 = 2.4

Mais après je comprend déja plus rien :/

Ah enfaite pour montrer qu'elle n'est ni géométrique ni arithmétique il faut : Montrer que la raison n'est jamais la même que cela soit en somme ( Arithmétique) ou avec un quotient ( Géométrique )

C'est ça : si U5 - U4 =/= U4 - U3, elle n'est pas arithmétique ; si U5/U4 =/= U4/U3, elle n'est pas géométrique.

Voila c'est bien ce que j'ai fait ! Mais pour exprimer Vn c'est déja plus dure

Si c'est une suite arithmétique tu as : Un = U0 + nr

Enfin ici c'est Vn = V0 + nr

Personne pour la suite :/ ?