bonjour j'ai un dm à rendre pour demain mais il me manque une question que je n'ai pas réussis à faire si vous pouviez m'aider svp

soit f la fonction définie sur R -(-3) par f(x)=-3x^2-7x+2/x+3

Déterminer a,b et c tels que f(x)=ax+b+ c/x+3

Mets tout sur (x+3) et identifie.

donc je dois faire ax/x+3 + b/x+3 + c/ x+3

désolé mais même si je dois tout mettre sur x+3 je vois pas comment je peux faire

Ça ne fait pas (ax+b+c)/(x+3), il doit y avoir un terme en x².

ok je te remercie

Tu as ax²+3ax+bx+3b+c = -3x²-7x+2 après.
Si je ne me suis pas trompé dans mon calcul mental.

merci

excuse moi j'ai laissé comme ça mais en faîtes ensuite je dois faire le théorème d'identification donc j'ai

a=-3
3a+b=-7 b=-3a-7=9-7=2
et après je suis bloqué si je mets
3b+c=2 2/3=0,6
donc ça me fait (x+3)(-3x+2+0.6) mais ce n'est pas égal -3x²-7x+2 je dois me tromper avec mon 3b+c mais je sais pas quoi faire à la place

rectification c'est

a=-3

3b+c = 2
6+c = 2
c = -4

Et ce sont les bonnes valeurs.

merci merci merci

même jusqu'à la fin j'y arriverai pas je trouve pas le même résultat

-3x²-7x+2=-46

(x+3)(-3x+2-4)=-66

C'est quoi ça ?
Et ça ne se factorise pas, ce sera sans doute utilisé pour une asymptote oblique ensuite.

ok en tout cas merci d'être venue plusieurs fois pour venir m'aider