Bonjour a tous je suis confronté a cette équation pour un DM de math et je n'arrive pas a la résoudre :

Résoudre dans R l'équation :
x^4+(2sqrt(2)-5)*x^2+6-4sqrt(2)=0

Légende :sqrt = racine(n)
2sqrt(2) = 2 racine de 2
x^4 = x exposant 4
Sachant que 9-4sqrt(2)=(2sqrt(2)-1)^2
et 3-2sqrt(2)=(sqrt(2)-1)^2

Merci de la réponse !!

Equation bicarrée: pose X=x²

Soit tu poses X=x^2 et t'obtiens une équation du second degré..
Soit tu remarques que V2 et -V2 ( j'utilise V à la place de sqrt ) sont solutions

donc tu peux factorises par (x-V2)(x+V2)
t'as donc ton expression qui est égale à
(x-V2)(x+V2)(ax^2 + bx + c) et par identification tu trouves le polynôme de degré 2

Comment tu sais et comment tu prouves que V2 et -V2 sont solutions évidentes ?

Ben quand je vois une équation je teste quelques valeurs, c'est un grand gain de temps si tu trouves les bonnes

pour prouver ben tu remplaces x par V2 ou -V2

Ok merci. Mais après suivant ta méthode la troisième parenthese est un trinôme du second degré a résoudre via delta.
Je n'arrive pas a trouver le a le b et le c dans : ax^2+bx+c
Merci encore de ton aide ^^'.

Cédric, regarde le sujet que j'ai posté !