Quel est la dérivé de (x²+x+1)² ?

dsl double post

c'est 2(x²+x+1) ou 2(2x+1) ???

Aucun des deux.
Dérivée de (u(x))² = 2u(x)*u'(x).
Donc c'est 2(x²+x+1)(2x+1).

ok merci

j'ai un probleme voici l'enoncé
f(x)=x²-x+1/(x²+x+1)

Calculer f(x) (dérivée seconde) et vérifié que
f(x)=-4(x^3-3x-1)/(x²+x+1)^3

Suffit juste de dériver 2 fois f(x) en se rappelant que (U/V)' =(U'V-UV²)/V² c'est tout.
Tu as trouvé combien pour la dérivée du numérateur, qui est presque al même que celle du dénominateur

pour le numérateur je trouve des x^5 ! la je suis completement perdu

Tu as trouvé quoi pour f'(x) ?

2x²-2/(x²+x+1)²

Ça c'est juste.
U' = 4x et V' = 2(2x+1)(x²+x+1)
f(x) = (4x(x²+x+1)²-2(2x²-2)(2x+1)(x²+x+1))/(x²+x+1)^4
f(x) = ((x²+x+1)[4x(x²+x+1)-2(2x²-2)(2x+1)]/((x²+x+1)^4
f(x) = (4x^3+4x²+4x-2(4x^3+2x²-4x-2))/((x²+x+1)^3
f(x) = (4x^3+4x²+4x-8x^3-4x²+8x+4)/(x(²+x+1)^3
f(x) = (-4x^3+12x+4)/(x²+x+1)^3
f(x) = -4(x^3-3x-1)/(x²+x+1)^3

Après quelques erreurs.

merci tu me sauve la !

et comment fait-on la dérivée de du resultat que tu viens de trouver c'est a dire f'''(x)