Salut tout le monde

Je ne suis pas sur du tout pour un exercice de DM ... Je viens donc faire appel à votre aimabilité ...

On me demande de résoudre |x-1| = 2

Je dis que c'est équivaut à d(x;1)=2
Ma = 2

Je représente un abscisses avec les points dessus,

puis : les solutions sont -1 et 3 . Donc M (3) et M'(1)

Pour l'instant ok ...

--- Ensuite, on me demande |x²-1| = 2, je met ça :

|x²-1| = 2 équivaut à d(x²;1) = 2

Ma² = 2

D'où les solutions sont \/¯3 et \/¯-1

\/¯-1 est impossible

Donc M(\/¯3)

Voilà, si il y'a quelque chose a réctifier, je vous en serais reconnaissant de me dire de quoi s'agit-il

Merci !

LA distance entre deux nombres n'est pas quelques chose qui existe.
Tout simplement, IxI=a <=> x=a ou -x=a

Par exemple, Ix-1I=2 <=> x-1=2 ou -x+1=2
<=> x=3 ou x=-1

"La distance entre deux nombres n'est pas quelques chose qui existe. "

Si si, R muni de la valeur absolue est un espace métrique, on peut bien parler de distance entre 2 réels. Même s'il ne connaît sûrement pas la définition mathématique d'une distance, écrire |x-1| = 2 <=> d(x,1) = 2 est tout à fait juste.

Ok, mais est ce que pour |x²-1| = 2 la solution est bien \/¯3 ?

Et je peux pas faire de barre d'abscisses pour cette équations là ?

ya -V3 qui est solution aussi

Ah oui exacte ! Et la rédaction est bonne sinon ?

Ouai elle a l'air correct mais perso je suis plus adepte sur la rédaction de Blue-Hedgehog qui est plus classique pour ce genre d'exo, mais bon ta rédaction reste correct précise juste que le point M a pour abscisse 1.

Ok, Merci a tous

Et si vous avez le temps, pour celle ci : |2x+3|=2

|2x+3|=2 équivaut à d(2x;-3) = 2

2|x+3/2| = 2

|x+3/2| = 1

MA = 1

• Barre d'abscisses*

les solutions son -1/2 et -5/2

Donc M(1/2) et M'(5/2)

Est-ce correct ? Merci

Oui je pense pas qu'il y'ait de probléme

Ben les solutions c'est M(-1/2) et M'(-5/2) alors.

Prau: Okay, j'en avais jamais entendu parler, et j'avais souvenir qu'un prof m'avait dit que ça n'existait pas (surement pour ne pas partir dans des détails qui n'auraient pas intéressé grand monde).

Ah oui, oublié les "-"

Blue ou alors le prof avait oublié que ça existait.
En tout cas tu verras ça cette année (rien de compliqué c'est juste une définition).