Salut j'ai un DM de maths a faire pour mardi, et j'ai tout réussi sauf les 2 premiéres questions qui sont sensé etre les plus simples
Les voilà
1) sin(9x) + sin(5x) + 2(sin(x))^2 = 1
2) 2sin(x)cos(x) + (V(3)-1)(cos(x))^2 - (V(3)+1)(sin(x))^2 = 0

C'est a résoudre dans R, j'ai un peu tourné en rond la dessus mais je galére a simplifier pour la premiére pour la seconde j'arrive a sin(2x)+V(3)*cos(2x)-1=0 mais je sais pas quoi faire aprés

sin(2x)+V(3)*cos(2x)-1=0
<=> sin(2x)+V3*cos(2x)=1

Tu poses z=V3+i
IzI=V4=2
arg(z)=Pi/6

donc z=2cos(Pi/6) + 2isin(Pi/6)

Soit V3=2cos(Pi/6) et 1=2sin(Pi/6)

Ce qui donne:
sin(2x)+V3*cos(2x)=1
<=> 2[cos(Pi/6)*cos(2x) + sin(Pi/6)*sin(2x)]=1

Et tu reconnais cos(&-b)=cosa*cosb+sina*sinb

J'ai bien détaillé, car de manière général c'est ce qu'on utilise pour résoudre les équation du type a*cosx + b*sinx = c

Merci beaucoups j'avais pas vu la méthode en cours

Pour la première, sin(a)+sin(b) = 2sin((a+b)/2)cos((a+b)/2), et 1-2sin²x = cos(2x).

Ah ben voila pour la premiére je faisais avec 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
Je comprend pourquoi ça donnait rien bon merci ça va tout m'arranger maintenant

Désolé erreur de ma part, c'est bien ce que tu as dit.

Mais ça donne quelques chose, on récupère un cos(2x) qu'on peut factoriser.

Ah oui pas faux aprés faut juste appliquer la régle d'un produit de facteur egal a 0 et tout et ça va tout seul aprés