salut à tous, j'ai un DM à faire pour mardi mais je sèche sur une question.

voici l'exo:
1- Ecrire tous les diviseurs positifs de 45
2- déterminer tous les couples (a;b) d'entiers naturels solutions de l'équation ab = 2b²+45.

pour les diviseurs de 45 j'ai: 1,3,5,9,15,45.

mais pour la 2 je trouve pas du tout

merci

à priori, vu la tête de ton exo.

ab=2b²+45
ab-2b²=45
b(a-2b)=45

puis tu utilises la question 1) pour trouve les couples.

j'étais arriver au meme endroit mais ne savais plus quoi faire

merci beaucoup

donc pour les couples je trouve:

1;47
3;21
5;19
9;23
15;33
45;91

c'est bien ca

Petite erreur à la fin TOS. On peut avoir b>3. Il suffit juste de prendre a assez grand.

à priori, ça a l'air bon. (bon nombre de solutions, quelques solutions que j'ai trouvé moi même).

Au pire, tu vérifies avec ab=2b²+45 en faisant tous les couples.

ok merci beaucoup à vous 2

j'ai une autre question sur laquelle je cale:

Si on divise un nombre a par 18 le reste est 13. Quel est le reste de la divion de a par 6 ?

je sais pas a= 18*b +13 mais et que 6*3=18 mais je vois pas comment trouver ce reste

donc c'est tout simplement 1 le reste ?

je crois que j'essai de me compliquer la vie pour rien moi

ensuite j'ai essayé de faire les suivantes mais il y en a une je ne suis pas sur du tout et l'autre j'y arrive pas:

Exercice:

1. Soit n un entier relatif. Calculer 2(3n+5)-3(2n+2).

Ici ca fait 4.

2. POur quelles valeurs de n, 3n+5 est-il divisible par 2n+2 ?

Alors ici j'ai fait:

(2(3n+5)-4)/(2n+2)=3 ssi 2(3n+5)/(2n+2)= 3 + 4/(2n+2).
Donc 2n+2 doit divisé 4 ssi n= -3, -2, 0 ou 1.
On vérifie donc dans (3n+5)/(2n+2) ssi n= -3 ou 1.

est-ce bon

et ensuite:
Exercice: Si on divise a' par 6 le reste est 4. Quels sont les restes possibles de la division de a' par 18 ?

j'essai de faire comme au dessus mais je n'y arrive pas dessus