Dériver les fonctions suivantes :

f(x)= cos(5x+(Pi/6))-3sin(Pix)
g(x)= abs(3x^2-7x+4)

J'ai trouvé pour f'(x)= -5sin(5x+pi/6)-3*Pi*cos(Pi*x) mais le problème est pour la valeur absolue étant donné que je n'ai aucune formule pour dériver ce type de fonction...

Il faut étudier le signe de la fonction pour pouvoir se débarrasser de la valeur absolue, et dériver sur chaque intervalle (ouvert) où la fonction est de signe constant.

Les racines du polynomes sont :

x= (7 - V37)/6
x'= (7 + V37)/6

tableau de signe :
le polynome est positif quand -oo < x <(=) x et x' <(=) x < +oo et negatif quand x < x < x'
Or abs(X) = X si X > 0 et - X si X < 0
alors quand -oo < x <(=) x et x' <(=) x < +oo , g(x)= 3x^2-7x+4, donc g'(x) = .....
et quand x < x < x' , g(x) = -3x^2 +7x - 4, donc g'(x) = .....

oops, problème de notation, tu remarqueras qu'il serait préférable de noter la première racine x1 par exemple pour ne pas confondre avec la variable x

Attention cependant, la fonction n'est pas dérivable en x1 ni en x2.

D'ailleurs x1 = 1 et x2 = 4/3.

Ah oui désolé pour les racines
Pourquoi en fait elle n'est pas dérivable sur x1 et x2 ?

Comment on peut le savoir intuitivement sans faire le calcul de la limite ?

Parce que la fonction valeur absolue n'est pas dérivable en 0, donc on peut se douter qu'il va y avoir un problème. Si on trace la courbe aussi, on voit qu'il y a des points anguleux à l'endroit des racines.
Après pour le montrer effectivement il faut calculer les limites des taux d'accroissement à gauche et à droite, qui existent bien mais qui sont différentes.

Merci