Salut !

J'ai un p'tit soucis sur mon DM de Maths, je bloque sur un exo. Ca doit surement être tout bête mais là j'vois pas.

L'énoncé :

Soient A, B, C et D quatre poins distincts d'affixes respectifs a, b, c et d. Donner une condition nécessaire et suffisante sur a, b, c, d pour que A, B, C et D soient cocycliques (c'est à dire sur un même cercle).
(Indication : penser au théorème de l'angle moitié)

Voilà ! J'ai essayé de poser un centre du cercle Oméga, d'affixe oméga, et de dire que : |a-oméga| = |b-oméga| = etc

Puis de factoriser par l'angle moitié mais ça donne rien.

Personne ?

|a|=|b|=|c|=|d| ?

Montre-nous comment tu as "factorisé par l'angle moitié".
iCurly, ta solution n'est pas la bonne.

On va dire que t = Théta et o = oméga et ta = Théta_a et to = Théta_oméga

||a|exp(ita) - |o|exp(ito)|

= |exp(i(ta+to)/2) [|a|exp(ita/2)exp(-ito/2) - |o|exp(ito/2)exp(-ita/2)]|

= ||a|exp(ita/2)exp(-ito/2) - |o|exp(ito/2)exp(-ita/2)|

Après j'vois pas trop vers quoi aller =/

Enfin après ça fait

= ||a|exp(i(ta-to)/2) - |o|exp(i(to-ta)/2)|

J'aurais bien fait un sinus avec exp(machin) - exp(-machin) mais y'a |a| et |o| en facteur =/

Help

Siouplait :O

J'vais pas pouvoir le rendre mon DM

A, B, C et D sont cocycliques ou alignés <=> (CA,CB) = (DA,DB) (mod Pi)

M'en fiche de points alignés. Et du coup c'est plus une condition nécessaire ça.

Euh ... suffisante.

Si c'est pas suffisant rajoute une condition...