Bon, j'ai décidé de faire ce topic pour regrouper mes demandes d'aide que j'aurais tout le long de cette année même si j'espère que je n'aurais presque jamais besoin de vous .
Bref, on commence par un renseignement et une aide à une question d'un DM sur la dérivation.

Voilà, dans le premier exercice, il faut dériver des fonctions et il y a une petite indication : "On donne l'expression factorisée le plus possible et réduite au même dénominateur). Donc, je voudrais juste savoir si mes résultats suivants sont bons :

b(x) = 3x-1 + 10/(x+5)
b'(x) = 3-10/(x+5)^2
b'(x) = (3(x+5)^2-10)/(x+5)^2

f(x) = 2x^2(4.5x+10)^3
f'(x) = 4x*13.5(4.5x+10)^2
f'(x) = 54x(4.5x+10)^2

Je voudrais savoir si je dois bien m'arrêter là, si c'est bien l'expression la plus factorisée.

Sinon, j'ai une question où je bloque, voilà au départ faut calculer la Tangente au point A d'abscisse a=1 en sachant que f(x)=(2x-1)^3.
Bon là c'est simple j'applique TA : y=f'(a)(x-a)+f(a), ce qui me donne comme résultat final : y=6x-5
Mais voilà ensuite il me demande de déterminer une autre tangente à Cf qui soit parallèle à TA en sachant qu'elles doivent donc avoir le même coefficient directeur.
Je sais que c'est f'(a) le coefficient directeur mais même comme ça, je n'arrive pas à la déterminer. De l'aide ?

Merci d'avance !

je me suis pour f(x), on utilise la formule : f'(x)=u'v*v'u

donc je trouve en fait f'(x)=(4.5x+10)[4x-27x^2(4.5x+10)]

Je fais quoi donc je m'arrête là ?