Voilà je suis en 1ere S et j'ai besoin d'aide pour faire un exercice de DM en math.
J'aimerai bénéficier de votre aide, donc voilà l'exercice:
Une entreprise fabrique un type de bibelots à l'aide d'un moule. Le coût de production d'une quantité x de bibelots est donné, en euros, par: C(x)=0,002x²+20x+40000.40000€ représentent les coûts fixes(dépensent pour l'achat du matériel, l'installation et autres frais), le coefficient 20 représente le prix de la matière première pour un bibelot(alliage,peinture...) et 0,02x² représente les coûts de main-d'oeuvre, stockage, frais d'approvisionnement en matière...
1. Quel est le coût de production de 100 bibelots?
On suppose que toute la production, quelle que soit la quantité est vendue au prix de 110€ le bibelot.
2. Exprimer la recette R en fonction de quantité x.
On considère la fonction bénéfice B définie, pour tout x de [0;4500], B(x)=R(x)-C(x)
3.Montrer que, pour tout x de [0;4500],B(x)=-0,02x²+90x-40000.
4. Ecrire la forme canonique de la fonction bénéfice B.
5. En déduire alors le sens de variation de B sur l'intervalle[0;4500].
6. En déduire la quantité de bibelots à fabriquer (et à vendre) afin que le bénéfice par cette entreprise soit maximal.
Voilà et j'espère que je trouverai des réponses.
