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suites convergentes

suumascisla
suumascisla
Niveau 10
21 septembre 2010 à 20:32:39

Comment montrer que la suite Un = (-1)^n/n² converge vers 0 ?

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 21 septembre 2010 à 20:35:04

Théorème des gendarmes

Prauron
Prauron
Niveau 15
21 septembre 2010 à 20:36:02

|u_n| < 1/n
Mais bon c'est un peu évident que cette suite tend vers 0. :p

suumascisla
suumascisla
Niveau 10
21 septembre 2010 à 20:37:34

évident oui mais la démo l'est moins.

Prauron
Prauron
Niveau 15
21 septembre 2010 à 20:39:11

Ben...si. :p)

rPG-Maker
rPG-Maker
Niveau 6
21 septembre 2010 à 20:47:43

pour tout n € N
-1/n² <= Un <= 1/n²

-1/n

rPG-Maker
rPG-Maker
Niveau 6
21 septembre 2010 à 20:48:55

-1/n² et 1/n² tendent vers 0 en +oo donc d'après le théorème sandwish :hap: Un tend vers 0 en +oo

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