Bonjour a tous.

Quelqu'un peut m'expliquer en quoi la relation d'ordre strict < est antisymétrique?

(Rappel : Une relation d'ordre est dite antisymétrique si pour tout x;y appartenant a un ensemble muni d'une relation R , (xRy et yRx => x=y )

En gros, pourquoi

( x<y et y<x ) implique x = y, alors que ca a l'air incompatible?

Un ordre strict n'est pas une relation d'ordre.

Si

Non.

Tu parles vraiment de < ? Strictement inférieur ? Dans ce cas, ce n'est pas une relation d'ordre car elle n'est ni réflexive, ni antisymétrique.

Sauf qu'on enleve juste le caractere de la reflexivité

OUi le strictement inférieur, mais sur le cours que j'ai eu aujourd'hui, il nous a dit c'était antisymétrique

+ sur certains sites, cours, ils disent aussi que la relation d'ordre strict est antisymétrique

+ une relation d'ordre n'est pas necessairement reflexive, transitive et antisymétrique

Tu vois bien que ça peut pas être antisymétrique la relation strictement inférieur ...

stellaire, sors de ce corps

" + une relation d'ordre n'est pas necessairement reflexive, transitive et antisymétrique "

Si, par définition d'une relation d'ordre...

En effet, mais y'a aussi le cas relation d'ordre strict (j'invente rien, c'est dans le cours ) qui lui n'est pas reflexive.

Nain
Posté le 20 septembre 2010 à 18:59:34
Tu vois bien que ça peut pas être antisymétrique la relation strictement inférieur ...

Oui je le vois bien, mais le prof nous a dit le contraire donc ca m'emboruille

" + une relation d'ordre n'est pas necessairement reflexive, transitive et antisymétrique "

Jerry golay
T'es à Epitech?

Oublie ca
Je me susi emboruillé avec relation binaire et relation d'ordre

Nan Dauphine en maths info

Ok je viens de voir sur wikipedia :
l'antisymétrie c'est pas la même :

ici antisymétrie ça veut dire

x>y => NON x<y

Il n'est pas faux d'affirmer que (x<y et y<x) => (x=y)...

Wikipédia a précisé antisymétrie "forte"

http://books.google.fr/books?id=l3t9yI9obKIC&amp;pg=PA186&amp;lpg=PA186&amp;dq=relation+d'ordre+strict+antisym%C3%A9trie&amp;source=bl&amp;ots=kY7CRxQRll&amp;sig=--RuQTaliupw33SKrP81nAbdUy8&amp;hl=fr&amp;ei=4JOXTKLELpCB4Aaz3KiTBA&amp;sa=X&amp;oi=book_result&amp;ct=result&amp;resnum=3&amp;ved=0CBsQ6AEwAjgK#v=onepage&amp;q=relation%20d'ordre%20strict%20antisym%C3%A9trie&amp;f=false

Lookez deuxieme paragraphe 2eme ligne

Je sais que ce n'est pas une référence absolue, mais j'ai jeté un œil à wikipedia, où on dit que c'est une antisymétrie forte : x < y => non(y < x) ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Relation_d'ordre#Relation_d.27ordre_strict )
Je ne vois pas trop le lien avec l'antisymétrie de la relation d'ordre.