bonsoir a tous,

j'ai une expression ou j'ai un peu du mal a factorisé :

((a+1/b)^m * (a-1/b)^n) / ((b+1/a)^m * (b-1/a)^n)

merci d'avance

a+1/b = (ab+1)/b
a-1/b = (ab-1)/b
b+1/a = (ab+1)/a
b-1/a = (ab-1)/a

((a+1/b)^m * (a-1/b)^n) / ((b+1/a)^m * (b-1/a)^n)
= [((ab+1)^n /b^n)*((ab-1)^m/b^m)]/[((ab+1)^n /a^n)*((ab-1)^m/a^m)]
=

[[((ab+1)^n)*((ab-1)^n)]/b^(n+m)]/[[((ab+1)^n)*((a
b-1)^n)]/a^(n+m)]
= (1/b^(n+m))/(1/a^(n+m)) = (a/b)^(n+m)

merci

j'aimerais savoir

x^(-2) = 1/x^2

n'est ce pas ?

Exact.

parce que j'ai une expression qui dit :

(x^-2 - x^-2) / (x^-1 + y^-1 )

il faut commencer par changer
les x^-2 a 1 / x^2 ?

T'es pas obligé, mais tu peux oui.

peux tu me dire c'est quoi l'autre option ?

Ne pas le faire, et travailler directement avec les puissances.

Travaille comme ça : x^-2 = (x^-1)^2. Tu auras une identité remarquable.

(x^-2 - y^-2) / (x^-1 + y^-1 )

((x^-1)^2 - (y^-1^)^2) / (x^-1 + y^-1)

et je simplifie, sa donne :

x^-1 - y^-1

c'est juste ?

personne ?

Oui c'est bon.

tu peux donner une piste sur celle ci :

1+(1/(1+(1/x+1)))

merci d'avance

Met progressivement au même dénominateur

ah ok

just pour rappel

((a+b)/(c+d))/((e+f)/(g+h)) = ((a+b)/(c+d))*((g+h)/(e+f))

n'est ce pas ?

Oui, ou plus simplement: (a/b)/(c/d) = (a/b)*(d/c)
Diviser c'est multiplier pas l'inverse.

hehe desolé pour la complexité

diviser c'est multiplier par l'inverse s'applique à :
1+(1/(1+(1/x+1)))

?

C'est pas pratique ce calcul ici... :/

Oui, on peut l'utiliser ici.

1+1/(x+1) = ((x+1)+1)/(x+1) = (x+2)/(x+1)

et 1/(1+1/(x+1)) = (x+1)/(x+2)

merci pour l'aide

une dernier question
desolé pour le derangement

dans l'expression :
(2x^3 - x^2 - 6x) / ( 2x^2 - 7x + 6)

je trouve :
(x(x+3/2)/(x-3/2)

c'est juste ?