Bonjour,

En ce moment en classe, on étudie les polynômes, et la prof nous a donc donné un dm dessus. Et je bloque à un exercice.

N est un nombre de deux chiffres donc la somme vaut 13. Si on ajoute 34 à leur produit, on obtient un nombre donc les chiffres sont ceux de N dans l'ordre inverse.
Trouver N.

Aide : N ayant deux chiffres, on peut donc écrire : N = du = 10 x d + u
Ex : 51 = 5 x 10 + 1

Donc voilà. Le problème c'est que je connais le résultat, c'est 76, mais la prof veut qu'on mette tout ça sous la forme d'une équation et je bloque...

Merci d'avance.

N est un nombre de deux chiffres donc la somme vaut 13 => d+u = 13:
Si on ajoute 34 à leur produit, on obtient un nombre donc les chiffres sont ceux de N dans l'ordre inverse.
34+du = 10u+d
A finir en exprimant une variable en fonction de l'autre et en prenant la solution positive.

Donc déjà merci beaucoup.

Le problème, c'est que je vois pas comment résoudre l'équation...

Si tu prends u tu as u = 13-d à aprtir de la 1° équation, et dans la 2), ça fait :
34+d(13-d) = 10(13-d)+d
34+13d-d² = 130-10d+d
-d²+13d+34 = 130-9d
-d²+22d-96 = 0

Après, tu dois savoir résoudre ça.

Ok franchement merci beaucoup, vraiment sympa.

Euh pour résoudre, je fais a = -1 b = 22 c = -96 ou... ?

Car j'ai test et ça part dans des nombres beaucoup trop grand.

Oui c'est ça mais tu peux l'écrire d²-22d+96 = 0 si ça te simplifie la tâche.
Les 2 solutions sont des entiers réels.

je trouve des résultats qui concordent pas...

Donc on a -d² + 22d - 96 = 0 ok ?

Donc a = -1 b = 22 c = -967

donc delta = b²- 4ac = 22² - 4 x ( -1 ) x ( - 96 ) = 100

après j'applique la formule de x1 et x2 et je trouve x1 = 16 et x2 = 6 ...

Oui c'est ça, moi j'avais fait avec l'autre chiffre et il y avait une valeur négative.
Toi tu prends la valeur inférieure à 10

Ok ok, mais 10 et 6 correspondent à quoi en fait stp ?

Car N est égal a 76 non ?

Je dois manger, je regarde le topic après. Merci encore.

10 et 6, tu veux dire quoi par là
Là c'est moi qui vais manger.

Non c'est bon j'ai trouvé. ^^

Bon app' ^^