Bonjour
Je fais actuellement un exercice sur la récurrence (je trouve ça très très compliqué d'ailleurs ^^') mais j'ai un petit doute. J'ai une suite Un = n² ... Et je n'arrive pas à déterminer la raison, je pense que c'est une suite géométrique, cela voudrait dire que
Un = n * n
N serait donc la raison ??

Merci de me répondre

Une suite géométrique est de la forme a*q^n, q étant la raison, donc la tienne n'en est pas une.

C'est donc une suite arithmétique oO ?

Elle n'est ni arithmétique, ni géométrique

Ça se voit tout de suite et c'est facilement vérifiable...

Mmmh mais ça m'arrange pas beaucoup ça xD ... Parce que j'ai besoin de la formule de la somme des termes consécutifs, tu ne la connaitrais pas ? :s

Envoie l'énoncé entier sinon

Alors ...
Montrer par récurrence que, pour tout n>1

1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n+1)*(2n+1) / 6

Voila :/

Hérédité : tu considères que

P(n) : 1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n+1)*(2n+1) / 6 est vrai

tu passes à la démo de P(n+1) en ajoutant (n+1)^2 des deux côtés et tu prouves que ce qui est à droite est égal à (n+1)(n+2)(2(n+1)+1)/6 et c'est fini

Y'a ptet une méthode plus subtile mais celle-ci marche en tout cas

C'est aussi simple que ça oO ?

Et bien en tout cas merci, je vais m'y remettre alors