Pour tout n de N*, on pose: Sn = 1^3 + 2^3 + ... + n^3 et Sn = 1 + 2 + ... + n et In la somme des cubes des n premiers naturels impairs, c'est à dire : In = 1^3 + 3^3 + .....(2n-1)^3

1) Montrer par récurrence que, pour tout n de *, Sn = n^2(n+1)^2/4.

En déduire que pour tout n de *, 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... + n )^2.

2) Montrer que pour tout n de *, In = 2n^4 - n^2. ( il n'est pas utile d'utiliser un raisonnement par récurrence).

J ai besoin d aide pour le 2) Svp :S Je suis vraiment desolé de vous deranger mais je suis coincé de cher Coincé la

Je comprends pas t'as deux fois Sn :/

Mais bon la méthode c'est ça en fait

2^3 + 4^3 + ... +(2n)^3
= 2^3*1^3 + 2^3*2^3+ 2^3*n^3
= 8* Sn je crois

et donc
S(2n) -8Sn =In

Pour tout n de N*, on pose: Sn = 1^3 + 2^3 + ... + n^3 et sn = 1 + 2 + ... + n et In la somme des cubes des n premiers naturels impairs, c'est à dire : In = 1^3 + 3^3 + .....(2n-1)^3

1) Montrer par récurrence que, pour tout n de *, Sn = n^2(n+1)^2/4.

En déduire que pour tout n de *, 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... + n )^2.

2) Montrer que pour tout n de *, In = 2n^4 - n^2. ( il n'est pas utile d'utiliser un raisonnement par récurrence).

En faite il y a Sn et sn ... Desolé de l imprecision :s