Salut tout le monde,

J'ai un dm pour demain et je voulais savoir si vous pouviez vérifier mes résultats, bien que l'exo parait simple sa fait un moment que j'avais pas fais de maths.

A) Etudier le signe de 10-3x-x²
B) f(x)=(2x+1)/(10-3x-x²) et trouver les limites en x->-infini, x>-5, x>2

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A) Je remet le polynome sous la forme a²-bx-c, je calcule le delta qui est de 49 et en deduis les 2 solution suivante x1=2 x2=-5.
Le signe négatif entre -infini et -5 et entre 2 et +infini et il est positif entre -5 et 2.

B) limite x->-infini
lim (2x+1)-> -infini, lim (10-3x-x²)-> -infini donc lim f(x)-> 0-

limite x->-5 x>-5
lim (2x+1)-> -9, lim (10-3x-x²)-> 0+ donc lim f(x)-> -infini

limite x->2 x>2
lim (2x+1)-> 5, lim (10-3x-x²)-> 0+ donc lim f(x)-> +infini (resultat qui me semble incorect)

Merci d'avance aux personnes qui m'aideront à vérifier mon exercice.

Pour la première limite le résultat est juste (encore que c'est 0+ mais on s'en fout 0 c'est 0), mais la justification est fausse.

Le reste est bon.

Merci Prauron mais peut tu me dire en quoi ma justification est fausse ?

Oui tu ne peux pas conclure directement car infini / infini = forme indéterminée.
Essaye de factoriser en haut par x, en bas par x² tu devrais t en sortir comme ça

Ah oui, en effet j'avais oublier ça. Merci Uludix.

Pas de pb