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Help maths récurrence

meuDon
meuDon
Niveau 6
15 septembre 2010 à 22:00:10

:salut:

voilà

vous pouvez m'aider pour le 5 tout d'abord ?

merci :)
http://s2.noelshack.com/uploads/images/10914168913956_img_0204.jpg

Prauron
Prauron
Niveau 15
15 septembre 2010 à 22:15:47

L'initialisation ça pose pas de problème je pense.
J'appelle Sn la somme de 2 à n de k(k-1).
Supposons que Sn = (n-1)n(n+1)/3.
Alors S(n+1) = Sn + (n+1)n = (n-1)n(n+1)/3 + n(n+1)
= ((n-1)n(n+1)/3 + 3n(n+1))/3
= (n(n+1)(n-1+3))/3
= n(n+1)(n+2)/3, ce qui achève la récurrence.

meuDon
meuDon
Niveau 6
15 septembre 2010 à 22:21:13

je vais essayer de comprendre ça merci :)

Classica
Classica
Niveau 10
15 septembre 2010 à 22:36:22

:non2:

Classica
Classica
Niveau 10
15 septembre 2010 à 22:38:37

"Alors S(n+1) = Sn + (n+1)n "

:(

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