Bonsoir cher forumer,

J'ai un exercice de maths pour vendredi et il me pose quelques problèmes, c'est un rappel sur les fonctions.

Exercice :
f une fonction définie par le tableau de variation suivant : http://img178.imageshack.us/i/topoa.jpg/

f(x)= ax+b+(c/(x+1))

A) Calculer la dérivé de f.
B) Trouver les coefficients a, b, c en utilisant le tableau.
C) Montrer que Cf représentative de f admet comme asymptote lorsque x tend vers +infini ou -infini, la droite delta d'équation y=x+1
D) Etudier la position de Cf par rapport a delta.

__________________________

Donc je ne suis pas sûr du peu de réponses que j'ai.

A) f'(x)= a-(c/(x+1)²)
B) Je vois pas trop comment procéder pour cette question.
C) Je me souviens a peu près de la méthode à utiliser mais j'ai besoin de la question B pour faire celle-ci.
D) Même chose que pour la C

Comme vous pouvez le voir je ne suis pas très avancé donc je remercie d'avance les personnes qui prendront le temps de m'aider à comprendre la démarche à suivre.

"f une fonction définie par le tableau de variation suivant"

T'es sûr que l'exo dit ça ? Parce qu'un simple tableau de variation ne saurait "définir" une fonction, à part si elle est constante...

A) bon
B) Tu sais que la dérivée s'annule en -2 et 0 (extrema locaux de la fonction), tu obtiens donc un système :
f'(-2)=0
f'(0)=0
Tu peux donc trouver a et c.
Une fois que tu les as, trouver b est facile (tu peux par exemple dire que f(0)=2 et en déduire b).
C) et D) Ben si t'as la B tu peux essayer de les faire du coup.

Merci de ta réponse Bibi, voilà ce que j'ai trouver (pas sûr du resultat)

f'(0)=0 -> a-c=0 donc a=c
f'(-2)=0 -> même chose
f(-2)=-2 -> -2a+b-c=-2
f(0)=2 -> b+c=2

Mais après je vois pas.

Ben là tu as 3 équations :
a = c
-2a+b+c = 0
b+c = 2

C'est un système à résoudre, par substitution c'est pratique car a=c.
Genre dans la deuxième tu as donc b-c=0 soit b=c. Comme b+c=2, ça te donne b=c=1=a.

Merci Bibi

Bon en fait la C me pose également problème.

Je sais que la méthode consiste à calculer f(x)-équation de la droite et ensuite calculer la limite en +infini et -infini=0 (puisque c'est une asymptote), mais le problème c'est que je trouve (x^3+4x²-5x-9)/(10-3x-x²) et que lorsque je test une valeur +infini sa ne tend pas vers 0.
J'ai essayer également sans simplifier mais les résultats sont les mêmes, où est mon erreur ?