Bonsoir.

j'ai un petit doute concernant un exo de Maths :

"Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x/(2-cos x)

Après avoir montré que pour tout réel x, 1/3 < 1/(2-cosx) < 1, déterminer la limite de f en -infini puis en +infini"

Bon, la première partie (montrer que pour tout réel x, 1/3 < 1/(2-cosx) < 1) ne me pose pas de problèmes, mais j'ai pas pigé la deuxième partie.

Il faut utiliser la méthode par comparaison (avec f(x) < g(x) quand une des fonctions tend vers -infini ou +infini) oui, mais le problème vient du 1 qu'on met dans l'encadrement, au lieu du x que l'on a dans f(x)

J'ai le droit de directement remplacer le 1 au dessus du trait de fraction par le x (pour le 1/3, 1/(2-cos x ) et le 1) ?
Ou bien je dois re-calculer l'encadrement ? Parce que dans ce cas je ne vois pas l'intérêt de la première partie.

Voilà voilà, merci d'avance

En +inf, par exemple :
Tu as 1/3 < 1/(2-cosx) donc, comme x > 0 au voisinage de +inf, tu as x/3 < f(x), ce qui montre que f(x) tend vers +inf quand x tend vers +inf.