Salut tout le monde. Aujourd'hui, on a abordé le chapitre concernant la rotation d'un corps autour d'un solide fixe, et j'ai un exo à faire.
L'énoncé :
Deux mobiles démarrent du même point, (S_1) dont la vitesse linéaire est v_1 = 10 Km/h et (S_2) dont la vitesse linéaire est v_2 = 15 Km/h dans une trajectoire circulaire de rayon R = 15m. En considérant le mouvement uniforme, déterminer le premier instant de rencontre des deux mobiles.
J'ai procédé comme ça :
Le mouvement est uniforme et le premier mobile a une vitesse linéaire inférieure au second. Donc, il va le dépasser d'un tour pour qu'ils se rencontrent la première fois.
Dans ce cas : T_2 = T_1 +2Pi où T_1 et T_2 sont la abscisses curvilignes respectifs de (S_1) et (S_2) (T pour Thêta).
T_2 = T_1 +2Pi (je mettrai les implications en dessous)
=> R.T_2 = R.T_1 +2Pi.R
=> s_2 = s_1 +2Pi.R
=> (v_2)(t_2) = (v_1)(t_1)+2Pi.R
=> t_2 = (v_1/v_2).t_1 +(2Pi.R/v_2)
L'instant où ils se rencontrent est t_i = t_1 = t_2.
t_1 = t_2 => t_1 = (v_1/v_2).t_1 +(2Pi.R/v_2)
Voilà, j'aimerais savoir si c'est correct.
