Je dois résoudre un exercice sur les suites mais je bloque.

Pour tout entier naturel n, on considère la proposition Pn : «9 divise 10n +1».

1. Démontrez que si Pn est vraie pour un certain n, alors Pn+1 est vraie.
2. La proposition Pn est-elle vraie pour tout entier ?

Il faut remplacer n par n+1 dans Pn = 9/(10n +1) ?

Ce n'est pas vraiment sur les suites.

En fait, en partant de "9 divise 10n + 1" tu montres que "9 divise 10(n + 1) + 1".

Mais la proposition Pn me paraît bizarre, parce que passer de Pn à Pn+1 revient à ajouter 10, donc non divisible par 9.

Y a une faute dans le livre ?
C'est marqué 10n +1 (le 1 est en gros).

Euh oui c'est faux.
On peut même montrer que si Pn est vraie alors P(n+1) est fausse. :/

Il me semble avoir faite cet exo l'année dernière, donc si je me souviens bien, tu fais ta récurrence sans initialisation
Et dans la deuxième question tu montres que c'est vrai qu'à partir d'un certain rang (1 il me semble)

Ah bon 9 divise 11 ?

ShadowN3t_SC Tu pourrais scanner ou prendre une photo de l'énoncé ?

mario34789 Le but de l'exercice est surtout de montrer que dans une récurrence, il ne faut jamais oublier l'initialisation.

Moi dans mon énoncé c'était 10^n + 1 ...

Si c'est 10^n + 1 l'hérédité est vraie oui.

Et la suite de (mon) exercice, on montrait juste que l'initialisation était indispensable...