J'ai un soucis sur un exo de maths voila l'énoncé :

1) Déterminer une expression algébrique de la fonction du second degrè dont la représentation graphique a pour sommet le point A ( 2 ; -5 ) et qui passe par le point ( 4;7)

2) Donner la forme développée puis factorisée de f(x)

up

Montre nous ce que tu as fait, on te débloquera ;)

rien pour le moment vu que je bloque a première ... après c'est pas compliqué

La parabole a pour équation f(x) = ax²+bx+c, tu dois donc déterminer a,b et c.
Tu disposes pour cela de trois informations :
- le sommet est atteint en -b/2a = 2
- f(-b/2a) = -5
- f(4) = 7

f(x) = ax^2+ bx + c
f'(x) = 2ax + b
f(2) = 4a + 2b + c
f' (2)= 4a +b
f(4) = 16a + 4b + c

Or
f(2) = -5
f' (2)=0
f(4)=7

1) Plus simple de passer par la forme canonique : f(x) = a(x-h)² + k, où les coordonnées du sommet sont (h ; k). Ainsi, tu peux deviner que h = 2 et k = -5. Tu peux trouver le a en l'isolant en sachant que f(4) = 7

2) Écrire sous la forme ax² + bx + c et sous la forme a(x-x1)(x-x2).