Bonjour à tous
J'ai un DM de maths de terminal S
Sur les 4 exercices j'ai tout fait sauf le 1er , où je n'arrive pas à débuter alors que je suis sur que c'est simple :

Il faut étudier la limite de f en + infini :

a) f(x) = x² - E(x)
b) f(x) = x - E(x)
c) f(x) = [5E(x)]/x

Et E(x) est l'unique entier p tel que p est inférieur ou égal a x qui est inférieur a p+1
(Désolé j'ai pas les signes)

Mon problème est que je ne sais pas quoi faire de E(x) , je vois vraiment pas alors que sa doit être tout con.

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider

x-1 < E(x) <= x

comment tu passe de p<=x<=p+1 a x-1< E(x) <= x ?

Tu fais un simple encadrement de limite ?

E(x) est l'entier tq E(x)=< x < E(x+1)

Dès lors, E(x-1) =< x-1 < E(x)

Et x-1 < E(x) =< x

A partir de ça, tu peux utiliser le th des gendarmes

Tu as E(x) =< x par définition de E(x).
Et comme x < E(x)+1 alors x-1 < E(x).
Donc finalement x-1 < E(x) =< x.

Ok , j'ai compris merci prauron.
Mais pour le th des gendarmes , j'ai jamais entendu ce nom mais wikipedia ma montré que je l'ai déjà fait , donc sa va je sais le faire ^^
Merci a tous