Salut je rame un peu avec un truc tout con , j'aimerais bien qu'on me dirige :

Un= sin(1/n²) + sin(2/n²) + ... + sin(n/n²)
Vn= (1/n²) + (2/n²) + ... + (n/n²)

1. Calculer le terme Vn, et montrer que la suite (Vn) converge vers 1/2

-> J'esseye d'appliquer Vn+1-Vn mais je bug

2. Justifier que pour tout n appartenant aux entiers naturels non nuls , on a : 1^3 + 2^3 + ... + n^3 < n^4

-> en partant de Vn+1-Vn positif ?

Merci de l'aide .

1. v_n = 1/n²+2/n²+...+n/n² = 1/n² (1+2+...+n) = 1/n² * n(n+1)/2.

2. C'est pas compliqué. Indication : n^4 = n*n^3.

A la 1. , c'est ça calculer le terme Vn ?

Oui, que veux-tu que ça soit d'autre ?

Une forme simplifiée de Vn

Merci je vais continuer