Bonjour tout le monde !

J'ai un problème avec un exercice sur les suites.

Voila l'énoncé:
Dans tout l'exercice, n désigne un entier naturel.
On se propose d'étudier l'ensemble A des suites vérifiant pour tout entier naturel n la relation de récurrence:
un+2 = un+1 + 2.un + (-1)^n

J'ai montré que w était un élément de A et que
wn = 1/3.n.(-1)^n

Mais j'ai un problème avec la question suivante:

Montrer que u appartient à A si et seulement si la suite
v = u - w vérifie une relation de récurrence linéaire d'ordre 2.

Je ne comprends pas vraiment ce que cela signifie, pouvez-vous m'aider?
D'autant que je pense que je ne peux pas faire les questions suivantes sans puisqu'il faut que j'exprime vn puis un..

D'accord merci Metatron
Donc je montre que vn vérifie une égalité dans ce genre en calculant un+2 - wn+2?

Je crois que j'ai réussi, merci beaucoup !
Par contre après j'arrive pas à exprimer vn en fonction de v0, v1 et n...

J'ai essayé de remplacer un et wn mais j'arriv e à rien