Bonjour, j'ai un DM de Physique à faire sur de l'optique géométrique et je bloque

"Faire un schéma représentant la réflexion et la réfraction d'un rayon lumineux passant de l'air (milieu d'indice unité) vers un milieu d'indice n. On notera i l'angle d'incidence et r l'angle de réfraction.

sin (i) = n sin (r)

Exprimer la dérivée dr/di exclusivement en fonction de l'indice n et du sinus de l'angle d'indicence."

La prof nous a dit de ne pas utiliser arcsin donc je vois pas quoi faire ... Oo

PS : j'ai pas précisé vraiment la classe car à priorie, même un terminal spé physique peut comprendre ce que je dis

Le schéma je pense que tu y es arrivé.

Sinon on a:
sin(i) = n sin(r)

On multiplie par d/di:
dsin(i)/di = n dsin(r)/di
cos(i) = n dr/di cos(r)

D'où dr/di = 1/n cos(i)/cos(r) je pense.

Et on retrouve le même résultat en utilisant l'arcsin.

sin (i) = n sin (r)
on différencie la relation :

cos(i)di = n.cos(r)dr

dr/di = cos(i)/n.cos(r)

je sais pas ce que vous en pensez mais là on exprimer pas vraiment uniquement en fonction de n et du SINUS de l'angle >< xD

btw, je parie que t'es en Prépa PCSI non ?

Ou MPSI, on fait la même chose.
Et en PT et TSi on doit surement le faire aussi.

OUais possible ... mais bon surtout que là on lui a exprimé la dérivée dr/dr en fonction de r en plus ... donc dois y avoir un autre résultat xD

QUI pense quoi de ça ? :

dr/di =1/n * racinede( ( n^2(1-sin^2 i) ) / (n^2 - sin^2i) ) )

Ca reste à vérifier, c'était juste un calcul rapide comme ça

Ouais mais le plus dur c'est de trouver dr/di = 1/n cos(i)/cos(r).
Après tu bidouilles avec les lois de Descartes et les relation trigo pour n'avoir que du sin(i).

Oui pas faux ...

Avant de prendre mon résultat jerrycoray, vérifie le stp je l'ai fait à la va vite ; me suis peut être planté ..

Formule utile de trigo : cos^2 x = 1- Sin^2 x tu bidouille avec ça comme it south killer et tu rebalances les formules de Descartes et ça devrait le faire

d'ailleurs ça se simplifie un peu mon histoire

Ah au fait, désolé pour l'absence de réponse car j'avais complétement oublié, je croyais avoir posté sur le 15-18 en fait, je m'en rend compte deux semaines après

Il est jamais trop tard pour dire Merci