Salut à tous, voila une hypothèse que j'ai faite sur mon exercice mais celle ci étant impossible ... Je vous demande de l'aide.

Dans le carré ABCD de côté 1, on veut construire une croix dont l'aire est la moitié de celle du carré.
On désigne par X la largeur de chaque bande de la croix.
Déterminer la valeur exacte de X.
En déduire une construction de la croix à la règle et au compas.

J'ai mis que l'aire de la croix était de 2x - x² = 1/2

Puis x² - 2x - 1/2
et j'ai ensuite utilise la formule b² - 4 x ac. J'obtiens un nombre positif étant de 4 et j'ai donc fais la deuxième formule (-b - [Racine]4) / (2a)
Mais j'obtiens comme résultat 1 qui est impossible.

Donc voilà, pouvez vous me mettre sur la piste.
Désolé si c'est pas très clair mais je pense que sa l'ai assez pour que ceux qui peuvent faire l'exercice comprennent.
Merci d'avance.

Il faut que l'aire de la croix soit égale à 1/2.

Or, ta croix est composée de 5 petits carrés (4 aux extrémités et 1 au centre) de côté X.

D'où 5x² = 1/2, la résolution de cette équation te donnera la valeur de X.

Je crois que j'ai dit des bêtises en fait, la croix n'étant pas forcément constituée de 5 carrés...

En effet, par contre l'aire de la croix vaut l'aire du carré moins l'aire de 4 petits carrés (dont on peut facilement trouver la valeur du côté).

Les bords de la croix doivent toucher ceux du carré ? Sinon il y a beaucoup de solutions :/

Merci à tous pour vos réponses.