salut tout le monde est-ce que quelqu'un pourrait me calculer cette limite svp ?

lim (sqrt(x²+6x+2)-3)/(x^3-1)
x>1

merci beaucoup

cet limite est intéressante à calculer pour toi puisqu'elle rassemble 90% des méthodes connues pour calculer des limites en TS

1ere chose à faire : utiliser la forme conjuguée au numérateur

je suis bloqué à (x²+6x-7)/(x^3-1)(sqrt(x²+6x+2)+3)

Help svp

au secours je suis bloqué de chez bloqué j'ai essayé plein de trucs ça va pas

Factorise par (x-1) en haut et en bas.

(sqrt(x²+6x+2)-3)/(x^3-1)(sqrt(x²+6x+2)+3)
= x²+6x+2-9/(x^3-1)(sqrt(x²+6x+2)+3)
= x²+6x-7/(x^3-1)(sqrt(x²+6x+2)+3)
= x²+6x-7/(x-1)(x²+x+1)(sqrt(x²+6x+2)+3)
= (x-1)(x+7)/(x-1)(x²+x+1)(sqrt(x²+6x+2)+3)
= (x+7)/(x²+x+1)(sqrt(x²+6x+2)+3)

x+7 tend vers 8
(x²+x+1)(sqrt(x²+6x+2)+3) tend vers 18

Donc la limite pour x=>1 est 8/18 = 4/9.

De rien.
(corrigez-moi si bourde )

woaw, merci yumax c'était con en fait

J'avais la même dans mon DM.